俄國數學天才:提出平行線能相交,被群嘲后崩潰,死后12年被證實

在眾多學科之中,數學算是一個非常獨特的學科,因為有人曾做出這樣一個生動的比喻,那就是數學就像是一座山峰的峰頂,到達峰頂的路徑有很多條,可山頂上的風景卻是獨一無二的。

在世界上,也曾涌現出很多執著和追求那獨一無二風景的數學天才,以俄國數學天才羅巴切夫斯基為例,他聲稱:「平行線可以相交」,可在遭受到嘲諷之后,他的身心徹底崩潰。

在他死后整整12年之后,他曾經的「荒誕發言」才被人證實,這時候,一些人也都覺得欠他一句遲來的道歉,這究竟指的是怎麼一回事?

1792年,羅巴切夫斯基出生在一個并不富裕的家庭,從小就過著非常貧苦的生活。更加令人心酸的是,早年喪父的他眼睜睜看到母親柔弱的肩膀落下養家的重任,卻無法分擔些什麼。

和一些目光短視的人不同,羅巴切夫斯基的母親努力賺錢養家,只為給孩子相對穩定的生活環境。在她的心里,只有知識才可以徹底改變一個人的命運。所幸的是,進入學校后,懂事的羅巴切夫斯基刻苦讀書,很快就表現出了令人驚嘆不已的數學天賦。

幾年之后,年僅15歲的羅巴切夫斯基便成功考入了喀山大學,開始接受更加全面系統的數學教育。喀山大學作為俄羅斯境內最古老的高等院校之一,自然有著極高的社會地位。因此,進入該學院深造的羅巴切夫斯基貌似有著一條順利的人生道路。

好景不長的是,對他而言,成也數學,敗也數學。羅巴切夫斯基的人生竟然會因為數學而掀起波瀾。

在當時,也許是天生對數學敏感,也許是內心熱愛這門抽象的學科。1807年,羅巴切夫斯基進入喀山大學就讀,而在四年之后,手捧物理數學碩士學位的他直接留校任教。

而后,表現良好的他直接在8年內升為常任教授,還一度被校委會選為喀山大學校長,可在踏上研究第五公社這條路開始,他的命運也悄然的發生了轉變。

數學上的第5公社指的是歐幾里得提出的5條公社理論中的最后一條。拋去前4條來看,第五條公社卻存在著極大的異議。第5條公社指的是同一平面內,一條直線和另外兩條直線相交的話,若在某一側的兩個內角的和小于兩直角,則這兩直線經無限延長后在這一側相交。

這段話看似非常復雜,實則也是非常難以理解的,而有趣的是,不少數學家也喜歡迎難而上。在嘗試多種方法去證明第5公式的時候,他們也都無一例外地得到了失敗。看著眼前第5公式的逆否命題,他們也都困惑不已。

當無數科學家陷入到矛盾之中,他們才感受到挫敗的滋味,這其中也包括法國數學家達朗貝爾。

1815年,瞄準第五公社難題的羅巴切夫斯基在英國數學家普雷菲爾提出的「第5公社等價命題」的基礎上去嘗試證明第5公式的合理性。可失敗的結果多次提醒他這條尋常路已經被前人走了無數遍,貌似已經走不通了。

有一天,一個大膽的想法浮現在他的腦海之中。這時候,他開始質疑第五公社這個命題的真偽性。

其實,在當時數學家高斯也曾有過這樣的懷疑,可他害怕引來的非議讓自己身敗名裂,他還是保持了沉默。

然而,在追求真理的這條路上,羅巴切夫斯基顯然是勇敢得多。他創造性地運用反證法來假設這個公式是不可證的,還得到了「過平面上直線外一點,至少可以兩條直線與已知直線不相交」的命題。

在后面的細致推理之中,他還驚訝地發現了一個細節,那就是這些稀奇古怪的命題雖然看似缺乏邏輯卻可以自成體系,并構成一種嶄新的結合。更令人驚訝的是,這種幾何體系的完美性絲毫不亞于歐幾里得幾何。

1826年,在喀山大學物理數學系學術會議上,當羅巴切夫斯基開心地將自己的發現公之于眾的時候,很多人一聽到他說「第五公社永遠不可能被證明」便開始哄堂大笑。

面對眾人的質疑,羅巴切夫斯基直接現場演示了什麼叫做「三角形內角和可以大于或小于180度,平行線也可以相交」這個命題。望著他認真的樣子,不少是科學家,甚至以為他得了失心瘋。

在當天,就當他發言完畢,他看著鴉雀無聲的現場,卻沒有感覺到絲毫的奇怪。緊接著,他像個孩子一樣鄭重地將自己的手稿遞給了鑒定小組,可幾位倚老賣老的教授直接將那珍貴的手稿丟掉,甚至還是一臉傲慢的樣子。

不過,在輕視和傲慢面前,羅巴切夫斯基并沒有停下科研的腳步。不久之后,他發表了一篇名為《幾何學原理》的論文,以此來進一步完善和重述了遺失手稿中的思想。

單純的他一直沉迷在科學的海洋之中,絲毫不去理會外界對他的評價。

在著名數學家奧斯特羅格拉茨基看到他的論文之后,他那保守的思想也不允許受到一絲挑戰。為此,他直接在鑒定書上發表了自己的嘲諷言論,妄想用這種方式來擊退羅巴切夫斯基。

更令人氣憤的是,有兩個人甚至以匿名的方式在《祖國之子》雜志上,公開對羅巴切夫斯基大肆貶低和進行人身攻擊。

為此,深感氣憤的羅巴切夫斯基寫了一篇文章進行反駁,可《祖國之子》的雜志負責人卻暗自把羅巴切夫斯基的文章直接扣下來銷毀。這種方式簡直是對這位數學家的毀滅性打擊

在一眾人選擇沉默之際,羅巴切夫斯基也逐漸走上了一條絕路。

當被各種侮辱和嘲諷包圍的時候,眼見著自己的文章被雜志方扣除,深感無比失望的羅巴切夫斯基由于不能忍受自己內心的真理被挑戰,所以,他平靜接受了名譽掃地和被收打壓的雙重打擊。

在任職滿30年之后,他直接給喀山大學的教育部遞出了免除自己教授一職的申請書。

此時,羅巴切夫斯基已經失去了精神支撐,雪上加霜的是,他鐘愛的長子也因肺結核早早離世,遭遇白發人送黑發人的傷心事,再加上職場上備受打壓,他的身心一下子垮塌。到了晚年之際,羅巴切夫斯基體弱多病,而他的雙眼也無故地徹底失明。

世事無常,可不變的是他對真理的執著和渴望,憑借著對學術的一腔熱愛,他用口述的方式留下了珍貴的著作《論幾何學》。

可即便是在他死后,喀山大學在他的追悼會上也對《論幾何學》閉口不提,直到12年之后,意大利數學家貝特拉米發表了《非歐幾何的嘗試解釋》,這直接讓新幾何體回歸大眾視野之中。

值得一提的是,在這之后,又有無數學者紛紛提出了更多有關非歐幾何的設想,其中最著名的莫過于黎曼幾何。

黎曼幾何的創始人正是鼎鼎大名的數學家黎曼。

1854年,他發表了論文《論作為幾何學基礎的假設》,這標志著黎曼幾何的正式創立。通俗來說,黎曼幾何的模型既不是歐式幾何當中平直的界面,也不是羅氏幾何中負曲率的馬鞍面,而是別出心裁地設定在球面上。

因此,在黎曼幾何學當中顯然不存在「平行線」,或許是并未像羅巴切夫斯基一樣直接否定歐式幾何第五公設的可證明性,所以,他并未引起保守派的強硬抵制和嘲弄。正因為如此,這一發現也在悄然改變后人的精神世界。

比如,多年以來,我們眼中的世界都是「橫平豎直」的,因此,僅僅利用歐式幾何來理解日常生活中的種種現象就已足夠。但是,當大家將目光放在宇宙當中或者原子核當中時,羅氏幾何則更符合那一空間的設定。同樣,黎曼幾何的設定就代表著它更適用于解決地球的航海、飛機航行等問題。

換言之,從一定程度上來說,羅巴切夫斯基提出的新幾何和黎曼幾何都不代表歐式幾何完全就是錯的「謬論」,只是迫于時代的束縛,它具有一定的局限性。但時光荏苒,當我們認識世界的角度改變了,就需要利用新的理論去解決新的難題。

多年之后,經過相關人員發現,很多人也看到了這一點,那就是愛因斯坦的廣義相對論當中使用到的空間幾何正是黎曼幾何。例如,從愛因斯坦所說的「彎曲的時空」來看,歐式幾何的平直明顯不適用,因此,非歐幾何的存在在這時就起到了至關重要的現實意義。

值得一提的是,這時候的社會已經對多元思想有了更多的包容性和開放性。于是,學術界這才認真對待起非歐幾何學說并開始嘗試去論證非歐幾何的真實性。

尷尬的是,當數學家高斯保持沉默的時候,當所有人都對羅巴切夫斯基進行嘲笑和侮辱的時候,這位「數學界的哥白尼」并沒有得到一絲公平的對待。令人唏噓的是,一名數學天才就此陷入社會性死亡之中,也最終倒在了他熱愛的數學理論面前。

數學和科學一樣,只有對錯之分,并沒有嚴格意義上的主流和非主流之說,而當主流權威產生局限性的時候,如若不能打破傳統思想對新新思想的束縛,那也可能會讓羅巴切夫斯基的遺憾與悲劇再次上演。這時候,科學何談進步?文明何談發展?那些天才們又怎麼敢暢所欲言?

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